2. В группе 20 студентов. Сколькими способами можно составить команду из 4 человек для участия в олимпиаде по математике, физике, химии и биологии?

Здесь порядок студентов не имеет значение. То есть выборка  Иванов - на математику Петров - на физику Сидоров - на химию Хачатурян - на биологию не отличается от выборки Иванов - на химию Петров - на биологию Хачатурян - на математику Сидоров - на физику. Команда будет одна и та же Значит сочетания 4 человека из 20 [latex]C^4_{20}=\frac{20!}{4!(20-4)!}=\frac{20!}{4!16!}=\frac{20*19*18*17}{4*3*2}=[/latex] В числителе 20 делим на 4, а из знаменателя 4 сокращаем, получим [latex]=\frac{5*19*18*17}{3*2}[/latex] В числителе 18 делим на 6. В знаменателе остается 1. [latex]=\frac{5*19*3*17}{1}=5*19*3*17=4845[/latex] Ответ: 4845 различных способов.