2) В параллелограмме ABCD  угол A = 60 градусов, высота BE делит сторону AD на две равные части. Найдите длину диагонали BD, если периметр параллелограмма равен 48 см.                                     

Рассмотрим треугольник АВД - он равнобедренный по признаку равенства двух треугольников АВЕ и ВЕД (равны 2 стороны и угол между ними (одна сторона - общая, это высота). АЕ = АВ*cos 60 = AB/2 FD = 2AE Отсюда вывод, что исходный параллелограмм - это ромб и диагональ ВД равна стороне: ВД = 48/4 = 12 см.