20 БАЛЛОВ! Прошу, решите. Сумма трех чисел, составляющих возрастающую арифметическую прогрессию, равна 24; если к этим числам прибавить соответственно 1; 1 и 13, то получаются три числа, составляющие геометрическую прогрессию. ...

a₁+a₂+a₃=24  (a₂+1) / (a₁+1) = (a₃+13) / (a₂+1) {Запись говорит о том что это геометрическая прогрессия q=q}  Дальше каждый член арифметической прогрессии расписываем:  a₂=a₁+d  a₃=a₁+2d  a₁+a₁+d+a₁+2d=24  3a₁+3d=24  3(a₁+d)=24  a₁+d=8 {Получили из первого уравнения}  (a₁+d+1) / (a₁+1) = (a₁+2d+13) / (a₁+d+1) {Получили из второго уравнения}  Решаем систему уравнений:  a₁=8-d  (8-d+d+1) / (8-d+1) = (8-d+2d+13) / (8-d+d+1)  9 / (9-d) =(21+d) / 9  (21+d)(9-d)=81  189+9d-21d-d²=81  -d²-12d+108=0  Ответ: d₁ = -18; d₂ = 6  По условию арифметическая прогрессия возрастающая, следовательно d=6  Проверка:  Для арифметической:  a₁=2  a₂=8  a₃=14  ∑=24  Для геометрической:  a₁=3  a₂=9  a₃=27  q=3