22)Необходимо уравнение и ответ в километрах. Заранее благодарю!

Составим уравнение , где Х км/ч это собственная скорость моторной лодки ; (х+5) скорость лодки по течению (х-5) скорость против течения 30км :5км/ч =6часов (общее время )  60км*2=120км ( общий путь , который проплыла лодка) ((х+5)+(х-5))*6=120 (х+5+х-5)*6=120 2х*6=120 2х=120:6 2х=20 х=20:2 х=10 км/ч ( собственная скорость лодки).

Скорость плота равна скорости реки, т.е. 5 км/ч. Найдём время в течение которого плот прошёл 30 км: [latex]t= \frac{S}{v_{p} }= \frac{30}{5}=6 [/latex]ч. Известно, что лодка вышла через 1 час после плота, значит на всё время следования из А в В и обратно она потратила 6-1=5 часов. Путь, который прошла лодка, можно записать в виде: [latex]S_{l}=v _{AB}*t _{AB} +v_{BA}*t _{BA} [/latex] Здесь [latex]v _{AB}*t _{AB} [/latex] скорость и время движения лодки по течению реки (из А в В), а [latex]v_{BA}*t_{BA} [/latex] - скорость и время движения лодки против течения реки (из В в А). Скорость лодки по течению реки можно записать как [latex]v_{AB}=v_{l}+v_{r} [/latex], т.е. скорость самой лодки плюс скорость течения реки. А скорость лодки против течения реки: [latex]v_{BA}=v_{l}-v_{r} [/latex]. Подставляем эти формулы в формулу пути, который прошла лодка: [latex]S_{l}=(v_{l}+v_{r})t_{AB}+(v_{l}-v_{r})t_{BA}= [/latex] [latex]=v_{l}t_{AB}+v_{r}t_{AB}+v_{l}t_{BA}-v_{r}t_{BA}=v_{l}(t_{AB}+t_{BA)}-v_{r}(t_{BA}-t_{AB}) [/latex]. Путь пройденный лодкой из А в В равен пути пройденному из В в А, значит можно записать выражение: [latex](v_{l}+v_{r})t_{AB}=(v_{l}-v_{r})t_{BA} [/latex] [latex]v_{l}t_{AB}+v_{r}t_{AB}=v_{l}t_{BA}-v_{r}t_{BA} [/latex] [latex]v_{l}(t_{BA}-t_{AB})= v_{r}(t_{AB}+t_{BA}) [/latex]/ Отсюда находим разность  [latex]t_{BA}-t_{AB}= \frac{v_{r} }{v_{l} } (t_{AB}+t_{BA}) [/latex] Подставляем эту разность в формулу всего пути, пройденного лодкой и получим: [latex]S_{l}=v_{l}(t_{AB}+t_{BA})- \frac{v_{r}^2 }{v_{l} }(t_{AB}+t_{BA})[/latex] [latex]t_{AB}+t_{BA} [/latex] - это время, затраченное лодкой на весь путь и оно, как мы нашли ранее, равно 5 часам. Подставляем все значения в формулу, учитывая что весь путь лодки это 60+60=120км. Для удобства заменим [latex]v_{l} [/latex] на х: [latex]5x- \frac{125}{x}=120 [/latex] [latex]5x^2-120x-125=0[/latex] [latex]x^2-24x-25=0[/latex] Решаем квадратное уравнение: [latex]D=b^2-4ac=24^2-4*1*(-25)=676[/latex] [latex]x_{1}= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a}= \frac{24+26}{2}=25 [/latex] [latex]x_{2}= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a}= \frac{24-26}{2}=-1 [/latex]. Ответ: скорость лодки в неподвижной воде равна 25 км/ч