2cos^2t-1= cos2t. в ответе так. Но почему? объясните, пожалуйста.

Формула cos2a [latex]cos2a=cos^2a-sin^2a[/latex] Известное тождество: [latex]sin^2a+cos^2a=1[/latex] Здесь синус можно выразить так: [latex]sin^2a=1-cos^2a[/latex] Итак, заменяет sin²a в cos2a и получаем: [latex]cos2a=cos^2a-sin^2a\\cos^2a-(1-cos^2a)=cos^2a-1+cos^2a=2cos^2a-1[/latex]