2cos2x-sin5x=-3 решите уравнение

учитывая область значений синуса и косинуса для любого А [latex]-1 \leq cos A \leq 1; -1 \leq sin A \leq 1[/latex] то данное уравнение имеет решение тогда и только тогда,  когда [latex]cos(2x)=-1; sin(5x)=1[/latex] (при таких граничных условия синуса, косинуса л.ч. уравнения может достичь возможного минимального значения -3) тогда [latex]2x=\pi+2*\pi*k[/latex] [latex]5x=\frac{\pi}{2}+2*\pi*n[/latex] k, n є Z [latex]x=\frac{\pi}{2}+\pi*k[/latex] 90, 270 + полный период (+360*l) [latex]x=\frac{\pi}{10}+\frac{2\pi}{5}*n[/latex] 18, 90, 162, 234 , 306 + полный период (+360*l) итого [latex]x=\frac{\pi}{2}+2*\pi*l[/latex]