2(cosx + sinx)+1 - cos2x / 2 (1+sinx) = корень из 3 + sin x

Предположим, что задание состоит в том, что нужно доказать это равенство. [latex]2\cdot ( cosx+sinx)+1-\frac{cos2x}{2(1+sinx)}=\sqrt{3}+sinx;[/latex]   Попытаемся преобразовывать левую часть. [latex] 2\cdot(cosx+sinx)+1-\frac{cos2x}{2(1+sinx)}=[/latex]   [latex] =\frac{2(cosx+sinx)\cdot2\cdot (1+sinx)+ 2\cdot (1+sinx) - cos2x}{2(1+sinx)}=[/latex]   [latex] =\frac{4\cdot (cosx+sinx+sinx\cdot cosx+sin^{2}x) +2+ 2\cdot sinx - cos2x}{2(1+sinx)}=[/latex]   [latex] = \frac{4\cdot cosx+4\cdot sinx+4\cdot sinx\cdot cosx+4\cdot sin^{2}x +2+ 2\cdot sinx - cos2x}{2(1+sinx)} =[/latex]    [latex] = \frac{4\cdot cosx+6\cdot sinx+4\cdot sinx\cdot cosx+4\cdot sin^{2}x +2 - cos2x}{2(1+sinx)} =[/latex]    [latex] = \frac{4\cdot cosx+6\cdot sinx+4\cdot sinx\cdot cosx+4\cdot sin^{2}x +2 - (1-2\cdot sin^{2}x)}{2(1+sinx)} =[/latex]   [latex] = \frac{4\cdot cosx+6\cdot sinx+4\cdot sinx\cdot cosx+6\cdot sin^{2}x +1}{2(1+sinx)} =[/latex]    Из того, к чему мы пришли, ну никак не сделать искомое [latex]\sqrt{3}+sinx[/latex], так как косинус не сокращается. Рекомендую перепроверить начальные условия задачи.