2.Длина окружности. описанной около правильного треугольника равна 16 пи см. Найдите длину вписанной в этот треугольник окружности.

длина описаной окружности равна2*пи*R=16 пи, отсюда R=8см Т.к. треугольник правильный, то R=(a*[latex]\sqrt{3}[/latex])/3, где а - сторона треугольника, получаем а=24/[latex]\sqrt{3}[/latex] Далее используем формулу для нахождения радиуса вписанной окружности. r=(a*[latex]\sqrt{3}[/latex])/6, подставляем а, получаем, что r=4см длина окружности равна L=2*пи*r=8пи см