2х ( в кубе ) + х ( в квадрате ) - 8х - 4 = 0

[latex]2x^3+x^2-8x-4=0\\ [/latex] свободный член ее равен 4 , нужно подобрать корень один такой чтобы он делиллся на 4 без остатка, это возможно когда 1,2,4  и с минусами тоже  подставим и проверим каждый из них , получим только при -2 и 2 подходит  значит поделим наш многочлен на (x^2-4)  [latex]\frac{2x^3+x^2-8x-4}{x^2-4}=2x+1\\ [/latex] то есть его корни равны [latex]\frac{-1}{2};2;-2[/latex]