Ответ(ы) на вопрос:
Гость-2х² - 5х > -3
-2х²-5х+3>0 |*(-1)
2x²+5x-3<0
2x²+5x-3=0
2x²+5x-3=2(х-1/2)(х+3)<0
D=25+24=49
x₁= -5+7/4= 1/2
х₂= -5-7/4= -3
Ответ: (-3;0,5)
Гость-2x² - 5x > -3. Умножим неравенство на -1. Получим
2x² + 5x < 3
2x² + 5x - 3 < 0
Сначала найдем корни уравнения
2x² + 5x - 3 = 0
Приведём уравнение к приведённому квадратному уравнению, поделив обе части уравнения на 2. Получим
x² + (5/2)x - 3/2 = 0
x1 = -3; x2 = - 1/2 = -0,5 (по теореме Виета о корнях приведённого квадратного уравнения)
Получаем промежутки (- бесконечность; -3), (-3; 0,5), (0,5; + бесконечность)
Возвращаемся к неравенству и смотрим на каких промежутках неравенство верно. Для этого берем из каждого промежутка значение и подставляем в неравенство. Получим, что неравенство выполняется только на промежутке (-3; 0,5)
Ответ: x∈(-3; 0,5).
Не нашли ответ?
Похожие вопросы