2х в квадрате деленое на х-2=6-7х деленое на 2-х

[latex] \frac{2x^2}{x-2}= \frac{6-7x}{2-x}; [/latex] Переносим правую часть уравнения, поменяв знак, тогда по правой части остаётся 0. [latex] \frac{2x^2}{x-2}- \frac{6-7x}{2-x}=0; [/latex] Знаменатели дробей тождественно равны. В знаменателе вычитаемого поменяем числа местами, но знак при этом тоже поменяется на противоположный: [latex] \frac{2x^2}{x-2}+ \frac{6-7x}{x-2}=0; [/latex] Избавляемся от знаменателя и получаем квадратное уравнение: [latex]2x^2+6-7x=0; a=2; b=-7; c=6.[/latex] [latex]D=b^2-4ac=49-4*2*6=1. \sqrt{D}=1 [/latex]; D>0 следовательно должно получится 2 корня: [latex] x_{1}= \frac{-b+\sqrt{D}}{2a}= \frac{7+1}{2*2}=2; [/latex] [latex] x_{1}= \frac{-b- \sqrt{D}}{2a}= \frac{7-1}{2*2}=1,5; [/latex] По правилу знаменатель x-2 не может равнятся 0 [latex]x \neq 2[/latex] Поэтому остаётся только 2-й корень: x=1,5. Ответ: [latex]x=1,5[/latex]