Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex] \sqrt{2x+5}- \sqrt{x+6}=1;[/latex]
ОДЗ: [latex] \left \{ {{2x+5 \geq 0} \atop {x+6 \geq 0}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x\geq-2,5} \atop {x \geq-6}} \right. \Rightarrow x\geq-2,5 [/latex]
[latex](\sqrt{2x+5}- \sqrt{x+6})^2=1^2;[/latex]
[latex]2x+5-2\sqrt{2x+5} \sqrt{x+6}+x+6=1;[/latex]
[latex]2\sqrt{2x+5}\sqrt{x+6}=3x+10;[/latex]
[latex](2\sqrt{(2x+5)(x+6)})^2=(3x+10)^2;[/latex]
[latex]4(2x+5)(x+6) =9 x^{2}+ 60x+100;[/latex]
[latex]8x^{2}+68x+120- 9 x^{2}- 60x-100=0;[/latex]
[latex]- x^{2}+8x+20=0;x^{2}-8x-20=0;[/latex]
[latex]D_1=16+20=36;x_1=-2;x_2=10;[/latex]
Ответ: [latex]x=-2;x=10;[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы