2log2(x) меньше 2-log2(x+3) решите логарифмическое неравенство
2log2(x)<2-log2(x+3) решите логарифмическое неравенство
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость2*log₂x<2-log₂(x+3)
log₂x²+log₂(x+3)<2
log₂(x² *(x+3))<2. 2=log₂2²=log₂4
log₂(x³+3x²)1 знак неравенства не меняем
ОДЗ:
[latex] \left \{ {{x\ \textgreater \ 0} \atop {x+3\ \textgreater \ 0}} \right. \left \{ {{x\ \textgreater \ 0} \atop {x\ \textgreater \ -3}} \right. [/latex]
x∈(0;∞)
x³+3x²<4
x³+3x²-4<0
x=1, x=-2 корни уравнения x³+3x²-4=0
(x-1)*(x+2)*(x+2)<0
метод интервалов:
- - +
----------(-2)-------------(0)------------->x
x∈(-∞;-2)∪(-2;0)
учитывая ОДЗ (x>0), получим: решений нет
Не нашли ответ?
Похожие вопросы