2sin^2 x-5 sinx*cos x+5 cos^x=1 (опишите детальнее плис)

2sin²x-5sinxcosx+5cos²x=1 2sin²x-5sinxcosx+5cos²x=sin²x+cos²x 2sin²x-sin²x-5sinxcosx+5cos²x-cos²x=0 sin²x-5sinxcosx+4cos²x=0 Делим на cos²x: (sin²x/cos²x) - (5sinxcosx)/cos²x + (4cos²x/cos²x)=0/cos²x tg²x-5tgx+4=0 y=tgx y²-5y+4=0 D=25-16=9 y₁=(5-3)/2=1                         y₂=(5+3)/2=4 tgx=1                                    tgx=4 x=π/4 + πk, k∈Z                   x=arctg4 + πk, k∈Z Ответ: π/4 + πk, k∈Z;             artctg4 + πk, k∈Z.