2sin^2(3pi/2-x)-3sin(pi/2+x)-2=0

[latex]2\sin ^2( \frac{3 \pi }{2} -x)-3\sin ( \frac{\pi}{2} +x)-2=0 \\ 2\cos^2x-3\cos x-2=0[/latex] пусть cos x=t (|t|≤1) получаем 2t²-3t-2=0 D=b²-4ac=9+16=25 t1=(3+5)/4=2 - ∉ (|t|≤1) t2=(3-5)/4=-1/2 Возвращаемся к замене [latex]\cos x=- \frac{1}{2} \\ x=\pm \frac{2 \pi }{3} +2 \pi n,n \in Z[/latex]