2sin2x-sin^2x=3cos^2x

2sin2x-sin²x=3cos²x,   2*(2sinx*cosx)-sin²x-3*cos²x=0 |: cos²x≠0 [latex] \frac{4sinx*cosx}{cos^{2}x } - \frac{ sin^{2}}{ cos^{2} x} - \frac{3* cos^{2}x }{ cos^{2}x } =0[/latex] 4tgx-tg²x-3=0 тригонометрическое квадратное уравнение, замена переменной:  tgx=y -y²+4y-3=0. y₁=-3, y₂=1 обратная замена: [latex] y_{1} =-3. tgx=-3, x=arctg(-3)+ \pi n, n[/latex]∈Z [latex] y_{2}= 1. tgx=1, xarctg1+ \pi n, n[/latex]∈Z ответ:  [latex] x_{1} =-arctg3+ \pi n, x^{2} = \frac{ \pi }{4}+ \pi n, [/latex] n∈Z