2sin²xcos2x=1Попробовала так: Способ №1 2sin²xcos2x=1 2½(1-cos2x)cos2x=1 (1-cos2x)*cos2x=1 Дальше пробовала раскрыть скобку, но путного ничего не получилось. Способ №2 sin²x заменила через основное тригонометрическое то...

Question

2sin²xcos2x=1Попробовала так: Способ №1 2sin²xcos2x=1 2½(1-cos2x)cos2x=1 (1-cos2x)*cos2x=1 Дальше пробовала раскрыть скобку, но путного ничего не получилось. Способ №2 sin²x заменила через основное тригонометрическое то...

2sin²x*cos2x=1 Попробовала так: Способ №1 2sin²x*cos2x=1 2*½(1-cos2x)*cos2x=1 (1-cos2x)*cos2x=1 Дальше пробовала раскрыть скобку, но путного ничего не получилось. Способ №2 sin²x заменила через основное тригонометрическое тождество: 2(1-cos²x)*cos2x=1 (2-2cos²x)*cos2x=1 (2-2*½(1+cos2x))*cos2x=1 (2-1-cos2x)*cos2x=1 (1-cos2x)*cos2x=1 И снова вернулась к этому же выражению Подскажите, пожалуйста, хотя бы принцип решения. А там я как-нибудь разберусь :)

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Попробуй разложить cos 2x по формуле двойного аргумента. Получится после всех преобразований 4sin^4 x-2Sin^2 x+1=0 - Биквадратное уравнение. Вводим новую переменную Sin^2 x= t 4t^2-2t+1=0 Прорешиваешь и потом возвращаешься к замене переменной. Совет: когда будешь решать уже с заменой воспользуйся формулой понижения степени sin^2 x=(1-cos2x)/2. В противном случае можешь либо запутаться в дальнйшем, либо потерять корни. Удачи в решении))