2sinx-9cosx=7. Найдите наименьший положительный корень.

2sinx-9cosx=7 4sin(x/2)cos(x/2)-9cos²(x/2)+9sin²(x/2)-7cos²(x/2)-7sin²(x/2)=0 2sin²(x/2)+4sin(x/2)cos(x/2)-16cos²(x/2)=0 /2ccos²(x/2)≠0 tg²(x/2)+2tg(x/2)-8=0 tg(x/2)=a a²+2a-8=0 a1+a2=-2 U a1*a2=-8 a1=-4⇒tg(x/2)=-4⇒x/2=-arctg4+πn⇒x=-2arctg4+2πn a2=2⇒tg(x/2)=2⇒x/2=arctg2+πn⇒x=2arctg2+2πn x=2arctg2 -наим полож