(2x-1)(x+1) больше 0 помогите пожалуйста решить и если можно то с обьяснением .

Критические точки:  [latex](2x-1)(x+1)=0\\2x-1=0\Rightarrow x=\frac12\\x+1=0\Rightarrow x=-1[/latex] Получаем 3 промежутка [latex](-\infty;\;-1),\;\left(-1;\;\frac12\right)[/latex] и [latex]\left(\frac12;\;+\infty\right)[/latex] (скобки круглые, т.к. неравенство строгое). Определим знак функции на каждом промежутке. Для этого нужно вместо x подставить значения, принадлежащие промежутку. [latex]x\in(-\infty;\;-1)\\x=-2\Rightarrow(2x-1)(x+1)=(2(-2)-1)(-2+1)=\\=(-4-7)(-2+1)=(-11)\cdot(-1)=11>0\\\\x\in\left(-1;\;\frac12\right)\\x=0\Rightarrow(2x-1)(x+1)=(2\cdot0-1)(0+1)=-1\cdot1=-1<0\\\\x\in\left(\frac12;\;+\infty\right)\\x=1\Rightarrow(2x-1)(x+1)=(2\cdot1-1)(1+1)=1\cdot2=2>0[/latex] Нам нужны промежутки, на которых функция положительна, то есть [latex]x\in(-\infty;\;-1)\cup\left(\frac12;\;+\infty\right)[/latex]