2^x-a=sqrt(4^x-3a) найдите все значения а, при котором уравнение имеет 1 корень.

t = 2^x [latex] \left \{{{t-a\geq0} \atop { t^{2}-2at+ a^{2} = t^{2} -3a}} \right. [/latex] 2at - 3a - a^2 = 0 a(2t - a - 3) = 0 a = 0 - не подходит, так как тогда t бесконечно много 2t = a + 3 t = (a + 3)/2 (a + 3) / 2 > 0 a > - 3 (a + 3) / 2  - a ≥ 0 (3 - a)\2 ≥0 a ≤ 3 Ответ: a ∈ (-3; 3]