(2x+1)^2=0.25х^-2(отрицательная степень) Прошу решить, спасибо

Имеем: [latex] (2x + 1)^2 = 0,25x^{-2} [/latex]. Выполним эквивалентные преобразования: [latex] (2x + 1)^2 = 0,25 \frac{1}{x^2} \Leftrightarrow [/latex] [latex] (2x + 1)^2 = \left( \frac{0,5}{x} \right)^2 \Leftrightarrow [/latex] [latex] \left[\begin{array}{l} 2x + 1 = \frac{0,5}{x} \\ 2x + 1 = - \frac{0,5}{x} \end{array}\Leftrightarrow[/latex] [latex]\left[\begin{array}{l} 2x^2 + x - 0,5 = 0 \\ 2x^2 + x + 0,5 = 0 \end{array}[/latex] Первое уравнение совокупности имеет корни [latex]x_1 = \frac{-1 - \sqrt{5}}{4}, \quad x_2 = \frac{-1 + \sqrt{5}}{4}[/latex], Второе уравнение действительных корней не имеет. Ответ: [latex]\frac{-1 - \sqrt{5}}{4}; \quad \frac{-1 + \sqrt{5}}{4}[/latex]