2X4^sinx +(1/4)^sinx-3=0

[latex]2*4^{sinx}+4^{-sinx}-3=0[/latex] Замена: [latex]4^{sinx}=t>0[/latex] [latex]2t+t^{-1}-3=0[/latex] - домножим обе части на t [latex]2t^{2}-3t+1=0, D=9-8=1[/latex] [latex]t_{1}= \frac{3-1}{4}=0.5=2^{-1}[/latex] [latex]t_{2}= \frac{3+1}{4}=1=4^{0}[/latex] Вернемся к замене: 1) [latex]4^{sinx}=2^{-1}=4^{-0.5}[/latex] [latex]sinx=-0.5[/latex] [latex]x=-\frac{ \pi }{6}+ 2\pi k[/latex], k∈Z [latex]x=-\frac{5 \pi }{6}+ 2\pi k[/latex], k∈Z 2) [latex]4^{sinx}=4^{0}[/latex] [latex]sinx=0[/latex] [latex]x= \pi k[/latex], k∈Z