3 биквадратных уравнения

[latex]3.\\2x^4-x^3=0\\x^3(2x-1)=0\\x^3=0=\ \textgreater \ x=0\\2x-1=0=\ \textgreater \ 2x=1=\ \textgreater \ x=\frac{1}{2}[/latex] Ответ: 0,1\2 [latex]4.\\(x^2-3)^2+x^2-3=2[/latex] Пусть [latex]x^2-3=t,[/latex] тогда полдучим новое квадратное уравнение и решим его [latex]t^2+t=2\\t^2+t-2=0\\D=1^2-4*1*(-2)=1+8=9\\\\t_{1}=\frac{-1+3}{2}=\frac{2}{2}=1\\\\t_{2}=\frac{-1-3}{2}=\frac{-4}{2}=-2[/latex] Теперь вернемся в замену и найдем х, причем уравнений будет два [latex]1.\\x^2-3=1\\x^2=3+1\\x^2=4\\x=\sqrt{4}\\x=+-2\\2.\\x^2-3=-2\\x^2=3-2\\x^2=1\\x=\sqrt{1}\\x=+-1[/latex] Ответ: +-2 и +-1 5. [latex]x^6+2x^4-3x^2=0\\x^2(x^4+2x^2-3)=0\\x^2=0=\ \textgreater \ x=0\\x^4+2x^2-3=0[/latex] Пусть у=[latex]x^2[/latex], тогда получим уравнение и решим его [latex]y^2+2y-3=0\\D=2^2-4*1*(-3)=4+12=16\\\\y_{1}=\frac{-2-4}{2}=\frac{-6}{2}=-3\\\\t_{2}=\frac{-2+4}{2}=\frac{2}{2}=1[/latex] Теперь вернемся в замену и найдем х, причем уравнений будет два [latex]1.\\x^2=-3=\ \textgreater \ [/latex]уравнение не имеет смысла, так как квадрат числа не может быть меньше ноля [latex]2.\\x^2=1\\x=\sqrt{1}\\x=+-1[/latex] Ответ: +-1