3 числа образуют геометр. прогрессию, если второе число увеличить на 2, то прогрессия станет арифметической, а если после этого увеличить последнее число на 9, то прогрессия станет геометрической. Найти эти числа.

Question

3 числа образуют геометр. прогрессию, если второе число увеличить на 2, то прогрессия станет арифметической, а если после этого увеличить последнее число на 9, то прогрессия станет геометрической. Найти эти числа.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

X+Z=2Y+4 Y^2=ZX ZX+9X=Y^2+4Y+4 XZ+9X=ZX+4Y+4 4Y=9X-4 2Y=4,5X-2 X+Z=4,5X-2+4=4,5X+2 Z=3,5X+2 14X^2+8X=(4,5X-2)^2 14X^2+8X=4,5^2X^2+4-18X 6,25X^2-26X+4=0 13+-SQRT(169-25)/6,25 (13+-12)/6,25 X1=4 X2=4/25