3. Катер в 10:00 вышел из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 1 час 15 минут, катер отправился назад и вернулся в пункт А в 14:00 того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость катера, если ...

время, которое катер был в пути = 14-10-1ч.15мин = 2ч.45мин = 2,75ч пусть X - скорость катера, тогда время, потраченное на путь из А в В равно [latex]\frac{15}{x+1}[/latex], где 15 - расстояние между А и В, а (x+1) скорость катера по течению. Время, затраченное на обратный путь [latex]\frac{15}{x-1}[/latex], (x-1) - скорость против течения. А всего в пути катер был 2,75ч. Составим уравнение [latex]\frac{15}{x+1}+\frac{15}{x-1}=2.75[/latex] [latex]\frac{15(x-1)+15(x+1)}{(x+1)(x-1)}=2.75[/latex] [latex]15x-15+15x+15=2.75(x^2-1) [/latex] [latex]2.75x^2-30x-2.75=0[/latex] X1=-0.09 - не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной X2 = 11 км/ч - скорость катера