3. На изготовление 33 деталей первый рабочий тратит на 8 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 77 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 4 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час дел...

№3. Производительность труда : II  рабочий       х  дет./час I  рабочий       (х+4)  дет./час Время на изготовление деталей: II рабочий          77/х   ч. I рабочий           33/(х+4) ч. Разница во времени   8 ч. Уравнение. 77/х   -   33/(х+4)  = 8          | *x(x+4) знаменатели ≠0   ⇒  x≠0 ;  х≠ - 4 77(х+4)   - 33х =  8х(х+4)  77x + 308 - 33x = 8х² + 32х 44х +308 = 8х² +32х 4(11х  + 77) = 4(2х² + 8х)       |÷4 11x + 77 = 2x²+8x 2x²+8x - 11x -77 =0 2x² - 3х - 77 =0 D= (-3)² - 4*2*(-77) = 9+616=625=25² D>0 - два корня уравнения х₁ =(3+25)/(2*2) = 28/4= 7 (дет./час) изготавливает II рабочий. х₂ = (3-25)/4 =-22/4= -5,5 не удовлетворяет  условию задачи Ответ:  7  деталей в час изготавливает  II рабочий. №4. Весь резервуар  = 1 (целая) Время на заполнение всего резервуара самостоятельно: II труба  -  х  мин. I труба   -  (х+27)  мин. Производительность  каждой трубы на заполнение резервуара самостоятельно : II труба     1/х   резервуара в минуту I труба      1/(х+27)    рез./мин.  Производительность 2-х труб одновременно: (1/х +  1/(х+27))  рез./мин. Время на заполнение резервуара  совместно :  18 мин. Уравнение. 18 * (1/х   + 1/(х+27)  ) =  1 знаменатели ≠ 0 :  х≠0 ;  х≠ -27 18/1   * ( (х+27 + х) /   х(х+27))  =1 18( 2х+27)   / (х² +27х)  = 1   (36х + 486) / (х² +27х) =  1 1*(х² +27х ) =  36х  + 486  х² + 27х  - 36х  - 486 =0 х² - 9х - 486=0 D= (-9)² - 4*1 * (-486) = 81 + 1944=2025=45² x₁= (9 - 45) / (2 *1) = -36/2= -18 не удовл. условию х₂ = (9 +45) / 2 = 54/2 = 27  (мин.)  время, которое потребуется II трубе, на заполнение резервуара самостоятельно. 27 +27 =54 (мин.) время , которое потребуется I трубе, на заполнение резервуара самостоятельно. Ответ:  за  54 минут  первая труба заполнит весь резервуар,                за 27 минут -вторая труба.