3 sin x - 4 cos x = 5 (метод вспомогательного угла)

Называеться, правильно, метод вспомогательного аргумента. И так. Считаем: sqrt(9+16)=sqrt(25)=5 5*sin(x-arcsin(4/5))=5 sin(x-arcsin(4/5)=0 x1-arcsin(4/5)=Pi*n; n e Z; x2-arcsin(4/5)=Pi+Pi*n; n e Z;     x1=arcsin(4/5)+Pi*n; n e Z; x2=Pi+arcsin(4/5)+Pi*n; n e Z ( (n e Z) - n принадлежит Z(рациональным числам)) (Pi - число Пи.)