3- sinα·cosα/6·cos²α-sin²α = ?, если tgα=-2

[latex]\frac{3-sin a cos a}{6cos^2 a-sin^2 a}=[/latex] используем основное тригонометрическое тождество [latex]sin^2 x+cos^2 x=1[/latex] [latex]\frac{3sin^2 a+3cos^2 a-sin a cos a}{6cos^2 a-sin^2 a}=[/latex] делим на [latex]cos^2 a[/latex]  числитель и знаменатель и используем [latex]tg x=\frac{sin x}{cos x}[/latex] [latex]\frac{3tg^2 a+3*1-tg a*1}{6*1-tg^2 a}=[/latex] подставляем и считаем [latex]\frac{3*(-2)^2+3-(-2)}{6-(-2)^2}=\frac{12+3+2}{6-4}=\frac{17}{2}=8.5[/latex]