3 соs альфа + 3 sin альфа/ 2 cos альфа - sin альфа, если ctg = 5

Я буду означать альфа как L, думаю ничего страшного: [latex] \frac{3cosL+3sinL}{2cosL-sinL} [/latex] Всем известно, что: [latex]ctgL = \frac{cosL}{sinL} [/latex] Поделим всю дробь на sinL: [latex] \frac{3 \frac{cosL}{sinL} +3 \frac{sinL}{sinL} }{2 \frac{cosL}{sinL}- \frac{sinL}{sinL} }= \frac{3 \frac{cosL}{sinL} +3}{2 \frac{cosL}{sinL}-1} [/latex] Подставим 5 вместо [latex] \frac{cosL}{sinL} [/latex] Получим: [latex] \frac{3*5+3}{2*5-1} = \frac{18}{9} = 2 [/latex]