3 в степени (-0,5+х) умножить на 3 в степени (х-1)= 1 Найти промежуток, которому принадлежит корень уравнения: 1) [-4;-2] 2) (-2;-1) 3) [-1;0] 4) (1;2)

3^(-0,5+х) * 3^(х-1) = 1 3^(2x-1,5) =1 2x - 1,5 = 0 x = 0,75 

[latex]3^{-0,5+x}*3^{x-1}=1[/latex] Воспользуемся свойствомстепени: если основания одинаковые, то показатели складываем, а основание оставляем прежним [latex]3^{-0,5+x+x-1}=1[/latex] [latex]3^{2x-1,5}=1[/latex] Представим 1 в виде [latex]3^{0}[/latex] [latex]3^{2x-1,5}=3^{0}[/latex] Т.к. основания равны, то и показатели будут равны, т.е. [latex]2x-1,5=0[/latex] [latex]2x=1,5[/latex] [latex]x=0,75[/latex] или [latex]x=\frac{3}{4}[/latex] Среди вариантов ответа ни один промежуток не содержит данный корень, однако уравнение решено верно! Скорей всего ошибка в ответах, к сожалению, это не редкость.