30 баллов, помогите, пожалуйста, только с подробным решением! Найти производную: y = √ctgx/x^3

[latex]y = \frac{ \sqrt{ctgx} }{x^3} [/latex] [latex]y' = (\frac{ \sqrt{ctgx} }{x^3} )'= \frac{( \sqrt{ctgx})'*x^3- \sqrt{ctgx}*(x^3)' }{(x^3)^2} = [/latex][latex]= \frac{ \frac{1}{2 \sqrt{ctgx} }*(ctgx)'*x^3-3x^2* \sqrt{ctgx} }{x^6} =\frac{ \frac{1}{2 \sqrt{ctgx} }*(- \frac{1}{sin^2x}) *x^3-3x^2* \sqrt{ctgx} }{x^6}=[/latex][latex]= \frac{x^2(-\frac{x}{2sin^2x* \sqrt{ctgx} }-3 \sqrt{ctgx}) }{x^6} =\frac{\frac{-x}{2sin^2x* \sqrt{ctgx}}-3 \sqrt{ctgx} }{x^4} = [/latex][latex]{\frac{-x-6sin^2x*ctgx}{2sin^2x* \sqrt{ctgx}} }* \frac{1}{x^4} =[/latex][latex]= \frac{-x-6 \frac{cosx}{sinx} *sin^2x}{2sin^2x* \sqrt{ctgx}*x^4 } = \frac{-x-6 cosx *sinx}{2sin^2x* \sqrt{ctgx}*x^4 } = \frac{-x-3sin2x}{2x^4*sin^2x* \sqrt{ctgx} }[/latex]