30 БАЛЛОВ при каком значении х х-7;х+5;3х+5 будут посл. членами геом. прогрессии

Решение: Дано: b1=x-7 b2=x+5 b3=3x+5 Найдём значение (q), так как согласно определения геометрической прогрессии,: q=b2/b1 q=b3/b2 Отсюда: q=(x+5)/(x-7) q=(3x+5)/(x+5)    приравняем эти выражения: (х+5)/(х-7)=(3х+5)/(х+5) (х+5)(х+5)=(х-7)(3х+5) х^2+10x+25=3x^2-21x+5x-35 x^2+10x+25-3x^2+21x-5x+35=0 -2x^2+26x+60=0  (сократим уравнение на -2) x^2-13x-30=0 x1,2=(13+-D)/2*1 D=√(13²-4*1*-30)=√(169+120)=√289=17 x1,2=(13+-17)/2 х1=(13+17)/2 х1=15 х2=(13-17)/2=-2 Ответ: В данном случае при х1=15 или х2=-2, данная последовательность будет являться геометрической прогрессией.