30 БАЛЛОВ при каком значении x число 3x-2;х+2; х+8 будут последовательными членами арифметической прогрессии. найдите эти числа

по характеристическому свойству а.п. x+2=(3x-2+x+8)/2    2x+4=2x+6  4≠6  такого числа нет

Решение: Дано: а1=3х-2 а2=х+2 а3=х+8 Найдём разность прогрессии (d), так как согласно определения арифметической прогрессии, : d=a2-a1 d=a3-a2 Отсюда: а2-а1=а3-а2  - подставим в данное выражение известные данные (х+2)-(3х-2)=(х+8)-(х+2) х+2-3х+2=х+8-х-2 х-3х-х+х=8-2-2-2 -2х=2 х=2 : -2 х=-1 Ответ: При х=-1 данный ряд будет являться арифметической прогрессией.