30балловВ океане расположено три острова AA, BB и CC, причем расстояния от AA до BB и от BB до CC  — по  55 км, а от AA до CC —  75 км. Одновременно из AA в CCотправилась яхта, а из CC в BB — катер, оба со скоростью 10 км/ч. Че...

1) 10 * 2 = 20 км - прошла яхта и села на мель (т.е. оказалась в 20 км от А) 2) 10 * 2 = 20 км - проплыл катер и изменил курс (в 20 км от С) 3) 55 + 20 = 75 км - нужно проплыть лодке до яхты 4) 75 : 20 = 3,75 ч = 3 ч 45 мин. - лодка приплывёт к яхте 5) 75 - 20 = 55 км - расстояние от С до яхты 6) 55 + 20 = 75 км - нужно проплыть катеру до яхты 7) 10 * 2 = 20 км/ч - увеличил скорость вдвое катер 8) 75 : 20 = 3,75 ч = 3 ч 45 мин. - нужно катеру, чтобы доплыть до яхты. Ответ : они прибудут одновременно через 3,75 ч = 3 ч 45 мин.

Для решения строим чертеж спасательной операции. Точка D -  аварии -   AD = 10 км/ч * 2 ч = 20 км - расстоянии до мели. CD = 75 - 20 = 55 км -  просто расстояние до точки С. CE =  10 км*ч * 2 ч = 20 км - расстояние до получения сигнала SOS. V(DE) = 10 *2 = 20 км/ч -  увеличенная скорость катера для спасения. V(BD) = 20 км/ч - скорость спасателей. Треугольники  ABD и DCE равны по трем сторонам. AB= 55 = CD AD = 20 = CE BD = 20*t = ED Расстояния  -  равны, скорости -  равны. ВЫВОД -  время равно. ОТВЕТ: Время равно. ДОПОЛНИТЕЛЬНО -  время в пути - рисунок 2 AF = FC = 75^2 = 37.5 км DF = 37.5 - 20 = 17.5.км BD -  гипотенуза  - 43,875 км -  путь спас.лодки. -  по т. Пифагора Время спасания -  T = S : V = 43.875 : 20 ≈ 2.194 ч ≈ 2 ч 12 мин - быстрее чем возвращаясь на базы.