31 острый угол прямоугольного треугольника равен 30 градусов а гипотенуза равна 8 найдите больший из отрезков на которые делит гипотенузу высота проведённая из вершины прямого угла 39 периметр прямоугольного треугольника равен ...

1) все обозначения углов и сторон берутся по прикрепленному рисунку, который дан для наглядности и не является точным рисунком к задаче BC - гипотенуза, пускай угол В = 30 известно, что синус - это отношение противолежащего катета к гипотенузе, а синус 30 градусов = 1/2 [latex] \frac{AC}{BC}= \frac{1}{2} [/latex] Выразим АС и найдем его [latex]AC= \frac{BC}{2}= \frac{8}{2} =4 [/latex] Сторона АС является гипотенузой треугольника ADC, так как она лежит напротив прямого угла, образованного высотой. Если угол В=30, то угол С=60 градусов Косинус - это отношение прилежащего катета к гипотенузе, в данном треугольнике это выглядит так [latex]cos 60= \frac{CD}{AC} [/latex] косинус 60=1/2, сторона АС=4, неизвестно лишь CD, найдем его [latex]CD= \frac{AC}{2} =4/2=2[/latex] CD - меньший отрезок гипотенузы, больший же отрезок = 8-2=6 Ответ: 6 2) по второй не могу разобраться, если озарение придет, то добавлю 3) прежде всего сложим части из отношения углов. 2+6+4=12 частей найдем одну часть, учитывая, что всего в треугольнике 180 градусов 180/12=15 градусов знаем одну часть, найдем и остальные 2*15=30 6*15=90 4*15=60 треугольник получился прямоугольным меньший внутренний угол = 30 градусов смежный с ним внешний угол=180-30=150 градусов Ответ: 150