333^333. На какую цифру будет заканчиваться?

[latex]333^{333} = (111*3)^{333}= (111)^{333}* (3)^{333}[/latex] Учтем что  [latex](111)^{333}[/latex] на конце будет всегда 1 Рассмотрим тогда [latex]3^{333}[/latex] разделим степень на 4 (333 / 4 = 83,25) учитывая то, что дробная часть оканчивается на 0,25, тогда при возведении числа 3 в степень последняя цифра будет 3 (для справки  если 0 - то 1, если 0,5 - то 9, если 0,75 - то 7) Итого 1 * 3 получим 3 Ответе: число будет заканчиваться на  3