34 БАЛЛА!!! Решите неравенство y' меньше 0 a)[latex]- x^{3}+6x^{2} +15x+1 [/latex] б)[latex]y=2+xe- e^{x} [/latex]

a) [latex]y'=-3x^2+12x+15[/latex] [latex]y'<0[/latex] [latex]-3x^2+12x+15<0[/latex] [latex]x^2-4x-5>0[/latex] [latex](x+1)(x-5)>0[/latex] ответ: x<-1, x>5

a)[latex](- x^{3} +6 x^{2} +15x+1)' < 0, -3 x^{2} +12x+15 < 0,[/latex] делим на 3, умножаем на (-1), меняем знак неравенства[latex] x^{2} -4x-5> 0, (x-5)(x+1)>0, [/latex] x∈( - ∞; -1)∪(5, +∞) б)[latex](2+xe- e^{x} )'\ \textless \ 0[/latex] , [latex]e- e^{x}\ \textless \ 0, e^{x} \ \textgreater \ e^{1} , x\ \textgreater \ 1[/latex]