34 балла тому, кто решит. 1.Найти область определения функции. f(x)=sqrt(1-0,5^0,5x-3) 2.Упростить выражение. 1+(a-(1/1-a)):a^2-a+1/a^2-2a+1

Если исходное задание выглядит как: 1) [latex] f(x) = \sqrt{ 1 - 0.5^{ 0.5x - 3 } } [/latex] ; 2) [latex] ( 1 + a - \frac{1}{ 1 - a } ) : a^2 - \frac{ a + 1 }{ a^2 - 2a + 1 } [/latex] ; То, соответственно, будут решения: 1) Исходное выражение для функции можно записать так: [latex] f(x) = \sqrt{ 1 - 2^{ 3 - 0.5x } } [/latex] ; Главное требование: неотрицательность подкоренного выражения, т.е.: [latex] 1 - 2^{ 3 - 0.5x } \geq 0 [/latex] ; [latex] 1 \geq 2^{ 3 - 0.5x } [/latex] ; [latex] 3 - 0.5x \leq 0 [/latex] ; [latex] 3 \leq 0.5x [/latex] ; [latex] x \geq 6 [/latex] ;  Ответ: [latex] D(f) \in [ 6 ; +\infty ) [/latex] . 2) [latex] ( 1 + a - \frac{1}{ 1 - a } ) : a^2 - \frac{ a + 1 }{ a^2 - 2a + 1 } = [/latex] [latex] = ( ( 1 + a )^{ ( 1 - a } - \frac{1}{ 1 - a } ) : a^2 - \frac{ a + 1 }{ ( a - 1 )^2 } = \frac{ ( 1 + a ) ( 1 - a ) - 1 }{ 1 - a } : a^2 - \frac{ a + 1 }{ ( a - 1 )^2 } = [/latex] [latex] = \frac{ 1 - a^2 - 1 }{ 1 - a } : a^2 - \frac{ a + 1 }{ ( a - 1 )^2 } = \frac{ - a^2 }{ 1 - a } : a^2 - \frac{ a + 1 }{ ( a - 1 )^2 } = [/latex] [latex] = \frac{ 1^{ ( a - 1 } }{ a - 1 } - \frac{ a + 1 }{ ( a - 1 )^2 } = \frac{ a - 1 - ( a + 1 ) }{ ( a - 1 )^2 } = [/latex] [latex] = - \frac{2}{ ( a - 1 )^2 } [/latex] ; *** Если же 2-ое исходное задание выглядит как: [latex] 1 + ( a - \frac{1}{ 1 - a } ) : a^2 - \frac{ a + 1 }{ a^2 - 2a + 1 } [/latex] , то решение будет таким: 2) [latex] 1 + ( a - \frac{1}{ 1 - a } ) : a^2 - \frac{ a + 1 }{ a^2 - 2a + 1 } = [/latex] [latex] = 1 + ( \frac{ a ( 1 - a ) }{ 1 - a } - \frac{1}{ 1 - a } ) : a^2 - \frac{ a + 1 }{ ( a - 1 )^2 } = 1 + ( \frac{ a - a^2 }{ 1 - a } - \frac{1}{ 1 - a } ) : a^2 - \frac{ a + 1 }{ ( a - 1 )^2 } = [/latex] [latex] = 1 + \frac{ a - a^2 - 1 }{ ( 1 - a ) a^2 } - \frac{ a + 1 }{ ( 1 - a )^2 } = 1 + \frac{ a - a^2 - 1^{ ( 1-a } }{ ( 1 - a ) a^2 } - \frac{ a + 1^{ ( a^2 } }{ ( 1 - a )^2 } = [/latex] [latex] = 1 + \frac{ ( a - a^2 - 1 )( 1 - a ) - ( a + 1 ) a^2 }{ ( 1 - a )^2 a^2 } = 1 + \frac{ a - a^2 - 1 - a^2 + a^3 + a - a^3 - a^2 }{ ( 1 - a )^2 a^2 } = [/latex] [latex] = 1 + \frac{ 2a - 3a^2 - 1 }{ ( 1 - a )^2 a^2 } = 1 + \frac{ -2a^2 - ( a^2 - 2a + 1 ) }{ ( 1 - a )^2 a^2 } = [/latex] [latex] = 1 - \frac{ 2a^2 + ( a - 1 )^2 }{ ( 1 - a )^2 a^2 } = 1 - \frac{ 2a^2 }{ ( 1 - a )^2 a^2 } - \frac{ ( a - 1 )^2 }{ ( 1 - a )^2 a^2 } = [/latex] [latex] = 1 - \frac{2}{ ( 1 - a )^2 } - \frac{ 1 }{ a^2 } [/latex] .