36cos[latex] ^{2} \alpha [/latex] если tg[latex] \alpha [/latex]=-1

[latex]tg \alpha =-1\\\\1+tg^2 \alpha =\frac{1}{cos^2 \alpha }\\\\cos^2 \alpha =\frac{1}{1+tg^2 \alpha }=\frac{1}{1+1}=\frac{1}{2}\\\\36cos^2 \alpha =36\cdot \frac{1}{2}=18[/latex]

правые стороны =, приравниваем левые:36(сosx)^2=tgx, 36(сosx)^2=sinx/cosx, (sinx)^2+(cosx)^2=1, sinx=sqr(1-(cosx)^2), подставим:36(сosx)^2=sqr(1-(cosx)^2), /cosx, возведем обе части в квадрат и обозначим (cosx)^2=A, 36^2*A^3=1-A, A(36^2*A^2+1)=1,рассмотрим A=1,(36^2*A^2+1)=1,(cosx)^2=1, X=0,(36^2*(cosx)^2+1)=1,cosx=1/6, x=argcos(1/6)