3cos^2x-5cosx-8=0 помогите пожалуйста решить
3cos^2x-5cosx-8=0 помогите пожалуйста решить
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость3cos²x-5cosx-8=0
назначим cosx=t ⇒ 3t²-5t-8=0
D=25+8*4*3=121
t1=(5+11)/6=16/6=8/3, но cosx≠8/3, потому что -1≤cosx≤1, а 8/3>1
t2=(5-11)/6=-1 ⇒ cosx=-1 ⇒ x=π+2πk, k∈Z
Гость[latex]3\cos^2x-5 \cos x-8=0\\\\ \cos x=t\\\\ 3t^2-5t-8=0\\\\ D=25+96=121; \sqrt D=11\\\\ x_{1/2}= \frac{5\pm11}{6}\\\\ x_1=-1; \ \ x_2= \frac{8}{3}\\\\\\ \cos x=-1\\ x=\pi+2\pi k, k \in \mathbb Z\\\\ \cos x= \frac{8}{3}\\ x=\varnothing [/latex]
Ответ: [latex]x=\pi+2\pi k, k \in \mathbb Z \[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы