3ctg3x-корень3=0 на промежутке [П/6;П], определить число корней уравнения
3ctg3x-корень3=0 на промежутке [П/6;П], определить число корней уравнения
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость3tq3x -√3 =0 ; x∈[π/6 ;π].
tq3x=√3/3 ;
3x =π/6 +πn , n∈Z.
x =π/18 +πn / 3 , n∈Z.
По условию π/6 ≤ x ≤ π
⇒π/6 ≤ π/18 +πn/3 ≤ π ⇔π/9 ≤ πn/3 ≤ 17π/18 ⇔1/3 ≤ n ≤ 17/6 || 2 5/6 ||
⇒ n= 1;2 → два корня (x₁ =π/18 +π*1/3 =7π/18 ; x₂ =π/18 +π*2/3 =13π/18)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы