3. Даны два уравнения ax^2 + bx + c = 0 и cx^2 + bx + a = 0, в которых все коэффициенты ненулевые. Оказалось, что они имеют общий корень. Верно ли, что a = c? c решением, пожалуйста

пусть k -общий корень,  тогда ak^2 +bk +c =0 ck^2 + bk +a = 0 или ak^2 +bk +c = ck^2 + bk +a k^2(a-c) =a-c, что всегда выполняется при a=c или  при k = +-1, в последнем случае не требуется равенства a=c, достаточно чтобы выполнялось a+c = -b, следовательно исходное утверждение a=c неверно.