(3^n)^2=81 прошу вас каким способомы найти тут n? n=3 это я понимаю (подбором) а как его найти???

(3^n)^2=81; 3^2n=3^4; 2n=4; n=4/2, n=2.

[latex](3^n)^2=81[/latex] Запишем число в виде степени с основанием 3 и упростим выражение путем умножения показателей степеней: [latex]3^{n*2}=3^4[/latex] [latex]3^{2n}=3^4[/latex] По скольку основания одинаковы, нужно прировнять показатели: [latex]2n=4[/latex] [latex]n=2[/latex] Ответ: 2. Проверка: (3²)²=81 3⁴=81 81=81