3sin^2 2x+10sin2x+3=0

Решаем как квадратное уравнение [latex]D=100-4*3*3=100-36=64[/latex] [latex] sin2X_{1} = \frac{-10+8}{6} =- \frac{1}{3} [/latex] [latex] sin2X_{2} = \frac{-10-8}{6} =-3[/latex] <-1 - решения нет [latex] sin2X=- \frac{1}{3} [/latex] [latex]X= \frac{(-1)^{k+1} arcsin \frac{1}{3}}{2} + \frac{ \pi k}{2} [/latex]