√3sin2x+cos2x=3 Решите и проведите отборку корней на отрезке [ 3пи/2; 3пи]
√3sin2x+cos2x=3 Решите и проведите отборку корней на отрезке [ 3пи/2; 3пи]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьВоспользуемся методом вспомогательного аргумента.
Разделим обе части на 2:
√3/2*sin2x+1/2*cos2x=3/2;
cos(π/6)*sinx2x + sin(π/6)*cos2x=1.5;
В правой части уравнения - формула синуса суммы двух углов:
sin(π/6+2x)=1.5;
Т.к. 1≥sint≥ -1, ⇒ решений нет.
Ответ: нет решений.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы