3)В треугольнике АВС угол С равен 90°, АВ=20, tg A=[latex] \frac{3}{4} [/latex]. Найдите ВС. 4) В треугольнике АВС угол С равен 90°,АС=20, ВС=14. Найдите tg A.

Тангенс - это отношение противолежащего катета к прилежащему tg A = BC/AC  tg A = 3/4 Поэтому отношение сторон ВС и Ас равно 3 : 4 BC/AC = 3/4  Пусть х - составляет одна часть, тогда BC - 3x AC - 4x  По теореме Пифагора имеем: AC² + BC² = AB² (3x)² + (4x)² = 20² 9x² + 16x² = 400  25x² = 400  x² = 400 : 25 x² = 16  x₁ = - √16 = - 4   - отрицательное значение не подходит х₂ = √16 = 4  содержится в одной части ВС = 4 * 3 = 12 Ответ: ВС = 12  4) Тангенс - это отношение противолежащего катета к прилежащему tg A = BC/AC   ВС = 14  АС = 20  tg A = 14/20 = 7/10 = 0,7 Ответ: tg А = 0,7