Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex] 3^{x-1}-5* 3^{3-x} =14[/latex]
[latex] \frac{ 3^{x} }{3^{1} }+5* \frac{ 3^{3} }{ 3^{x} } =14 |* 3*3^{x} [/latex].
( 3^{x} ) ^{2} -42* 3^{x} +405=0 [/latex]
показательное, квадратное уравнение. замена переменной:
[latex] 3^{x} =t, t\ \textgreater \ 0[/latex]
t²-42t+405=0
D=144
t₁=15, t₂=27
обратная замена:
[latex] t_{1}=15, 3^{x} =15. log_{3} 3^{x} = log_{3} 15 x= log_{3} 15, log _{3} 15= log_{3} 3+ log_{3} 5 x_{1} =1+ log_{3} 5[/latex]
[latex] t_{2} =27, 3^{x} =27. 3^{x} = 3^{3} x_{2} =3[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы