3x(^2)-38/x(^2)-1-x 4/2x-2-7/x 1=0

Вот такое уравнение получается по вашей записи [latex]3x^{2}- \frac{38}{ x^{2} } -1-x \frac{4}{2x} -2- \frac{7}{x} 1=0[/latex]. Единица в конце к чему относится? [latex] \frac{3 x^{2} -38}{x^{2} -1} - \frac{x+4}{2x-2} - \frac{7}{x+1}=0[/latex] [latex] \frac{3 x^{2} -38}{(x-1)(x+1)} - \frac{x+4}{2(x-1)} - \frac{7}{x+1}=0[/latex] [latex] \frac{6 x^{2} -76-(x+4)(x+1)-14(x-1)}{2(x+1)(x-1)}=0 [/latex] при [latex]x \neq 1, x \neq -1[/latex] имеем уравнение  [latex]6 x^{2} -76-(x+4)(x+1)-14(x-1)=0[/latex] [latex]6 x^{2} -76- x^{2} -5x-4-14x+14=0[/latex] [latex]5 x^{2} -19x-66=0[/latex] [latex]D=361+1320=1681=41^{2} [/latex] [latex] x_{1} = \frac{19+41}{10} =6, x_{2}= \frac{19-41}{10} =-2,2[/latex] Корни удовлетворяют ограничениям Ответ: -2,2; 6.