3x^{6}+3x^{3}-6 больше 0    Решите неравенство

берем подстановку 3x^2 = t тогда неравенство примет вид t^2 + t - 6 >0 приравниваем выражение t^2 + t - 6 к нулю, решаем ур-е, находим t t = 2, t = -3 теперь по методу интервалов выяснняем, что нам подходят отрезки t > 2 и t < -3 подставляем вместо t икс 3x^2 > 2 3x^2 < -3 преобразуем x^2 > 2/3 x^2 < -1   //этот отрезок не имеет действительного решения итак, остается только первый x^2 > 2/3 x > корень(2/3) // это ответ  

Пусть x^3 = a, тогда 3a^2 +3a-6>0  разделим на 3 a^2 +a-2>0 a < -2   a > 1 Возвращаемся к исходной  переменной x^3 < -2 x< -2   x^3 > 1 x>1 Ответ: x< -2, x>1