Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]4arctg\frac{1}{5} - arctg\frac{1}{239}\\[/latex]
Возьмем разность как разность разности углов
[latex] tg(4arctg\frac{1}{5}-arctg\frac{1}{239})=\\\\ \frac{tg(4arctg\frac{1}{5})-tg(arctg\frac{1}{239})}{1+tg(4arctg\frac{1}{5})*tga(arctg\frac{1}{239})}=\\\\ tg4a= \frac{4tga-4tg^3a}{1-6tg^2a+tg^4a}\\\\ tg(4arctg\frac{1}{5})=\frac{\frac{4}{5}-\frac{4}{125}}{1-\frac{6}{25}+\frac{1}{625}} = \frac{120}{119}\\\\ \frac{\frac{120}{119}-\frac{1}{239}}{1+\frac{120}{119}*\frac{1}{239}}=\\ tg(1)=\frac{\pi}{4}[/latex]
Ответ [latex] \frac{\pi}{4}[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы